反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正切函(hán)数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像(xiàng)如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany没有港口是永远的停留的寓意是什么 集装箱到港口可以停留多长时间=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)没有港口是永远的停留的寓意是什么 集装箱到港口可以停留多长时间=1/(1+x^2))

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